如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，A、B两工厂在河边CD的同侧，A、B两工厂到河边的距离分别为AC=3.5km，BD=12.5km，CD=12km，现要在河边CD上建一水厂P向A、B两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千米2000元。请你设计一种方案：要求水厂P建在线段CD上且能使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的最省费用。

答案

解：分情况讨论：（1）若建在C点，则费用为37000元；
（2）若建在D点，则费用为49000元；
（3）若建在线段CD（不包括C，D点），则费用为40000元。
综合考虑应建在C点。