如图所示，已知P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点。连结MN，分别交AO、BO于E、F，若△PEF的周长是20 cm，求MN的长。

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答案

解：因为点M、N是关于定点P的对称点，所以ME=PE，NF=PF
所以MN=ME+EF+FN=20（cm）。

举一反三

如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC。其中正确的有（）。

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如图所示，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为

[ ]
A.

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如图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上。叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为

[ ]
A.

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如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+

，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作△A₁B₁C₁的对称图形，得△A₂B₂C₂。

（1）直接写出C_l、C₂的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出旋转的度数；你若认为不能，请作出否定回答。（不必说明理由）
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变，
①当△ABC向上平移多少个单位长度时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合？并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转

角（0°≤a≤180°），△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时

的值是多少？点C的坐标是多少？

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已知抛物线y=x²-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（）。

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