如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长．

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答案

∵DE是AB的垂直平分，
∴BE=AE．
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=12+20=32（cm）．

举一反三

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

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如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．

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