如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=_
题型：不详难度：来源：
如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=______cm． |
答案
①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC，
∴AD=BD，AE=EC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC（等边对等角），
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，
∴∠BAC=115°；
②∵△ADE的周长为19cm，
∴AD+AE+DE=19cm，
由②知，AD=BD，AE=EC，
∴BD+DE+EC=19，即BC=19cm． |
举一反三
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：①OA=OB，②l⊥AB，③PA=PB，④∠A=∠B中，正确的有（ ）| A．①②③④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②③④ | 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
| A．14cm | B．13cm | C．11cm | D．9cm | 已知线段AB，在平面上找到三个点D，E，F，使DA=DB，EA=EB，FA=FB，这样的点共有（ ）个．| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．无数个 | 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是______cm．
| | 如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，△ADC的周长是12，AC=5，则BC长（ ） |
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