如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是______cm．

题型：不详难度：来源：

如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是______cm．
魔方格

答案

过点P作PM⊥AB与点M，
∵BD垂直平分线段AC，
∴AB=CB，
∴∠ABD=∠DBC，即BD为角平分线，
又PM⊥AB，PE⊥CB，
∴PM=PE=3．
魔方格

故填3．

举一反三

如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，△ADC的周长是12，AC=5，则BC长（　　）

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A．5

B．6

C．7

D．8

在三角形ABC中，AC＞BC，D在AC上，且点D恰在AB边的垂直平分线上，已知AC=5，BC=4，则三角形BCD的周长是（　　）

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A．6

B．7

C．8

D．9

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

题型：台湾难度：| 查看答案

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（　　）

题型：娄底难度：| 查看答案

A．∠B=∠CAE

B．∠DEA=∠CEA

C．∠B=∠BAE

D．AC=2EC

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（　　）

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