求椭圆x29+y24=1有公共焦点，且离心率为52的双曲线方程．
题型：不详难度：来源：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
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| 2 |
答案
| 5 |
设双曲线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则a2+b2=5
| ||
| a |
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| 2 |
联立解得a=2，b=1
故双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
举一反三
（1）与双曲线
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 3 |
（2）与双曲线
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
| 3 |
(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
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| 2 |
| 5 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| a |
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| 2 |
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 3 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
| 3 |
(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
y；
；
；
，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．