为了检验墙上的木条是否水平，小明拿来一个如图所示的测平仪，测平仪中AB=AC，BC 边的中点D处挂一重锤，将BC与木条重合，如果重锤过A点木条就是水平的，你能说

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为了检验墙上的木条是否水平，小明拿来一个如图所示的测平仪，测平仪中AB=AC，BC 边的中点D处挂一重锤，将BC与木条重合，如果重锤过A点木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？

答案

解：如果重锤过A点，因为AB=AC，BD=CD，
所以AD⊥BC，
又因为AD与地面垂直，
所以可知木条水平，否则木条不是水平的。

举一反三

如图①，一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村要过一条公路a，其中只有一小孩用最快的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图；
如图②，在公路a的同侧有A，B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A，B两村的距离相等，请标出站点位置；
如图③，A，B，C三个村庄合建一所学校P，经协商应建在到三个村庄距离都相等的位置上，请帮村里标出学校P的位置。（只画图，不写画法不证明）

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如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是（）。

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已知在三角形纸片ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，交AB与点N，那么MN=（）。

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如图所示，在 Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为（）°。

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如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于（）cm。

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