如图,某大学A与公路l的距离AB为3千米,又与这条公路上某车站D的距离为5千米,现在要在公路l上建一商店C,使它与大学A和车站D的距离相等,请用尺规画出商店C的
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如图,某大学A与公路l的距离AB为3千米,又与这条公路上某车站D的距离为5千米,现在要在公路l上建一商店C,使它与大学A和车站D的距离相等,请用尺规画出商店C的
题型:期末题
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来源:
如图,某大学A与公路
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的距离AB为3千米,又与这条公路上某车站D的距离为5千米,现在要在公路
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上建一商店C,使它与大学A和车站D的距离相等,请用尺规画出商店C的位置(不写作法,保留作图痕迹),并计算商店C与车站D的距离。
答案
解:作出线段AD的垂直平分线,并设该直线与BD的交点为C,连结AC
设CD=x,则AC=x
在Rt△ABD中,由勾股定理得:
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
解之得:
答:商店C与车站D的距离为3.125米。
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E,连接OE,DE=
AB,OD=2 .
(1)求∠CDB的度数;
(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金分割比
.
①求弦CE的长;
②在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外),使△POE是黄金三角形?若存在,画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由.
题型:福建省模拟题
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如图,B是线段AC的中点,过点C的直线
l
与AC成50°的角,在直线
l
上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D.无数个
题型:江苏省模拟题
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为( )。
题型:福建省期中题
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下图的尺规作图是作( )
A.线段的垂直平分线
B.一个半径定值的圆
C.一条直线的平行线
D.一个角等于已知角
题型:期末题
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如图,居民区A处有两条交叉公路AM、AN,它们构成∠MAN张三准备在∠MAN内部开一家超市B,李四准备在公路AM上开一家洗车场,根据以下条件,请用尺规作图确定超市B及洗车场C的位置.(写出已知、求作,作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)
(1)超市B到两公路AM、AN距离分别相等,且到居民区A的距离为m(如图);
(2)洗车场C到居民区A及超市B的距离相等.
题型:期末题
难度:
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