(1)连接EF. ∵△ABF是△ADE绕点A顺时针旋转90°后得到的, ∴AE=AF,DE=BF,∠DAE=∠BAF, 又∵∠EAG=45°, ∴∠DAE+∠BAG=45°,∠BAF+∠BAG=∠FAG=45°, ∴∠EAG=∠FAG, 在△AEF中,AE=AF,∠EAG=∠FAG, ∴AG垂直平分EF,即点E、F是关于AG的对称点. ∴△AFG和△AEG是关于直线AG的轴对称图形. (2)∵△AFG和△AEG是关于直线AG的轴对称图形. ∴△AFG≌△AEG, ∴FG=EG, 又∵C△CEG=EG+GC+EC=FG+GC+EC=(BG+GC)+(FB+EC)=(BG+GC)+(DE+EG)=1+1=2. ∵△ABF≌△ADE,△AFG≌△AEG, ∴S四边形AFCE=S正方形ABCD, S△AFG=FG•AB=EG•AB=××1=, ∴S△CEG=S四边形AFCE-2S△AFG=S正方形ABCD-2S△AFG=1-2×=1-=.
|