P为正△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的大小.
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P为正△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的大小.
题型:不详
难度:
来源:
P为正△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的大小.
答案
将△BCP绕B逆时针旋转60°,点C和A重合,P到P′,连接PP′,
∵∠PBP′=60°,BP=BP′,
∴△PBP′是等边三角形,
∴∠BPP′=60°,
∵PP′=8,AP′=PC=10,PA=P′A=6,
∴PP′
2
+PA
2
=AP′
2
,
∴∠APP′=90°,
∴∠APB=60°+90°=150°.
举一反三
如图,△ABC中.
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出关于x轴对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
.
题型:不详
难度:
|
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如图,点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(4,0).
(1)请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C;
(2)点A′的坐标为(______),点B′的坐标为(______).
题型:不详
难度:
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如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合.
(1)旋转中心是______点;
(2)旋转了______度;
(3)若EC=10cm,求BD的长?
题型:不详
难度:
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如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为( )
A.(
3
2
,
1
2
)
B.(
3
2
,
3
2
)
C.(
1
2
,
3
2
)
D.(
3
2
,
3
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)作出△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)在(1)、(2)的条件下,若△ABC的边AB上有一点P(a,-b),其对称点为P
1
、P
2
,试写出点P
1
、P
2
的坐标:P
1
(______,______)、P
2
(______,______).
题型:不详
难度:
|
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