如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．（1）旋转中心是______点；（2）旋转了__

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如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．（1）旋转中心是______点；（2）旋转了__

题型：不详难度：来源：
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．
（1）旋转中心是______点；
（2）旋转了______度；
（3）若EC=10cm，求BD的长？
答案
（1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，
∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；

（2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，
∴AE与AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋转的度数为：90；

（3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm（3分）
举一反三
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）
A．（


3
2
，
1
2
）		B．（
3
2
，


3
2
）		C．（
1
2
，


3
2
）		D．（


3
2
，
3
2
）

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如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）作出△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的图形△A2B2C2；
（3）在（1）、（2）的条件下，若△ABC的边AB上有一点P（a，-b），其对称点为P1、P2，试写出点P1、P2的坐标：P1（______，______）、P2（______，______）．
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如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（　　）
A．50°B．40°C．30°D．35°

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如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC=120°，则点A的坐标是______，若将此菱形绕点O顺时针旋转90°，此时点A的坐标是______．
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如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于点H．
（1）求证：DH=FH．
（2）求DH的长．
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