如图,以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,已知菱形周长为12,∠ABC=120°,则点A的坐标是______,若将此菱形绕点O顺时针旋
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如图,以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,已知菱形周长为12,∠ABC=120°,则点A的坐标是______,若将此菱形绕点O顺时针旋
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如图,以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,已知菱形周长为12,∠ABC=120°,则点A的坐标是______,若将此菱形绕点O顺时针旋转90°,此时点A的坐标是______.
答案
∵菱形周长为12,
∴菱形的边长AB=12÷4=3,
∵∠ABC=120°,
∴∠ABO=
1
2
×120°=60°,
∴OA=AB•sin∠ABO=3•sin60°=3×
3
2
=
3
3
2
,
∴点A的坐标是(
3
3
2
,0),
将此菱形绕点O顺时针旋转90°,点A位于y轴的负半轴,
所以,此时点A的坐标为(0,-
3
3
2
).
故答案为:(
3
3
2
,0),(0,-
3
3
2
).
举一反三
如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD交于点H.
(1)求证:DH=FH.
(2)求DH的长.
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图①、图②均为6×6的正方形网格.
(1)如图①,点A、B、C在格点上,请你确定格点P,并画出以A、B、C、P为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)
(2)如图②,点A、B、C、D在格点上,请你确定格点Q,并画出以A、B、C、D、Q为顶点的五边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
题型:不详
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已知,如图,设∠MON=20°,A为OM上一点,OA=4
3
,D为ON上一点,OD=8
3
,C为A由任一点,B是OD上任意一点.求:折线ABCD的长度的最小值.
题型:不详
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3
-1,则正方形ABCD的边长为______.
题型:不详
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A.135°
B.145°
C.155°
D.165°
题型:不详
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