作A关于ON的对称点A′, 连接A"B,作D关于OM的对称点D′, 连接CD′,连接OA′、OD′、A′D′(如图) ∴AB=A′B,CD=CD′, 由折线ABCD长=AB+BC+CD,而AB+BC+CD=A′B+BC+CD′≥A′D′, ∴折线ABCD长的最小值是线段A′D′的长, ∵∠NOA′=∠MON=20°,∠D′OM=∠MON=20°, ∴∠D′OA′=60°, 又∵OA′=OA=4,OD′=OD=8, ∴∠OA′D′=90°, ∴A"D"===12. ∴折线ABCD长度的最小值为12.
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