化简:已知π4<α<π2,则1-sin2α=______.
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化简:已知π4<α<π2,则1-sin2α=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
化简:已知
π
4
<α<
π
2
,则
1-sin2α
=______.
答案
∵
π
4
<α<
π
2
,∴sinα-cosα>0,
则
1-sin2α
=
(
sinα-cosα)
2
=|sinα-cosα|=sinα-cosα.
故答案为:sinα-cosα
举一反三
已知
tan(α+β)=
1
2
,tan(β-
π
4
)=
1
3
,则
sin(
π
4
+α)•sin(
π
4
-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin
2
x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
a=
3
,A为锐角,且
f(A+
π
8
)=
2
3
,求△ABC面积S的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值;
(2)已知sin(3π+θ)=
1
3
,求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,则sinθ-cosθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知sin2α=
3
5
,α∈(
5π
4
,
3π
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
的锐角x.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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