已知sinθ+cosθ=43(0<θ<π4),则sinθ-cosθ=______.
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已知sinθ+cosθ=43(0<θ<π4),则sinθ-cosθ=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,则sinθ-cosθ=______.
答案
∵
sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,
∴cosθ>sinθ,
1+2sinθcosθ=
16
9
,
∴2sinθcosθ=
7
9
∴(sinθ-cosθ)
2
=1-2sinθcosθ=1-
7
9
=
2
9
,
∴sinθ-cosθ=-
2
3
.
故答案为:-
2
3
.
举一反三
已知sin2α=
3
5
,α∈(
5π
4
,
3π
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
的锐角x.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
1-2sin4cos4
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,则sinθ•cosθ=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知sinα-cosα=-
5
5
,π<α<
3π
2
,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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