已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.
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已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知sinα-cosα=-
5
5
,π<α<
3π
2
,求tanα的值.
答案
由sinα-cosα=-
5
5
,sin
2
α+cos
2
α=1,
得5cos
2
α-
5
cos α-2=0
∴cos α=
2
5
5
或cos α=-
5
5
∵π<α<
3π
2
,
∴cos α<0.
∴cos α=-
5
5
,∴sin α=-
2
5
5
.
因此tan α=
sinα
cosα
=2.
举一反三
已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.
题型:不详
难度:
|
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若在△ABC中,
∠A=6
0
0
,b=1,
S
△ABC
=
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,A=60°,a=3,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知α为锐角,且
tanα=
1
2
,求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值.
(2)化简:
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
.
题型:不详
难度:
|
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已知
0<α<
π
2
,
sinα=
4
5
.
(1)求tanα的值;
(2)求
cos2α+sin(α+
π
2
)
的值.
题型:北京模拟
难度:
|
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