已知8sinθ+cosθsinθ-3cosθ=3，则sinθ•cosθ=______．

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已知8sinθ+cosθsinθ-3cosθ=3，则sinθ•cosθ=______．

题型：不详难度：来源：
已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，则sinθ•cosθ=______．
答案
由
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，得tan θ=-2，
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5
．
故答案为-
2
5
．
举一反三
已知sinα-cosα=-


5
5
，π＜α＜
3π
2
，求tanα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=


3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A=60°，a=3，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知α为锐角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．
（2）化简：
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
．
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