已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.

已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.

题型:解答题难度:一般来源:南汇区二模
已知sin2α=
3
5
,α∈(
4
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-


10
10
的锐角x.
答案
(1)因为
4
<α<
2

所以
2
<2α<3π.
所以cos2α=-


1-sin2
=-
4
5

由cos2α=2cos2α-1,所以cosα=-


10
10


(2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-


10
10

所以2cosα(1-sinx)=-


10
10

所以sinx=
1
2

因为x为锐角,所以x=
π
6
举一反三
化简:


1-2sin4cos4
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,则sinθ•cosθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα-cosα=-


5
5
,π<α<
2
,求tanα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若在△ABC中,∠A=600,b=1,S△ABC=


3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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