已知0＜a＜1b，且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M，N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．不确定

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已知0＜a＜1b，且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M，N的大小关系是（　　）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．不确定

题型：不详难度：来源：
已知0＜a＜
1
b
，且M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，则M，N的大小关系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．不确定
答案
因为0＜a＜
1
b
，所以ab＜1，
M=
1
1+a
+
1
1+b
=
2+a+b
(1+a)(1+b)
；
N=
a
1+a
+
b
1+b
=
2ab+a+b
(1+a)(1+b)
；
因为ab＜1，所以2ab＜2，则a+b+2ab＜2+a+b，
所以M＞N．
故选A．
举一反三
关于不等式的性质：
①a＞b⇔a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒ac＞bc；④a＞b，c＜0⇒ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N*⇒an＞bn；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1⇒
na

＞
nb

．其中正确的有______（填序号）．
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定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（x+1）是偶函数（x-1）f′（x）＜0．若x1＜x2，且x1+x2＞2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（　　）
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不确定
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已知a，b，c为三角形的三边，设M=
a
1+a
+
b
1+b
，N=
c
1+c
，Q=
a+b
1+a+b
，则M，N与Q的大小关系是（　　）
A．M＜N＜QB．M＜Q＜NC．Q＜N＜MD．N＜Q＜M
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如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）
A．a＞b且c=d⇒ac＞bdB．
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C．a3＞b3且ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
D．a2＞b2且ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
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若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）
A．a2＞b2B．a3＞b3C．
1
a
＜
1
b
D．ac2＞bc2（c∈R）
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