已知a，b，c为三角形的三边，设M=a1+a+b1+b，N=c1+c，Q=a+b1+a+b，则M，N与Q的大小关系是（　　）A．M＜N＜QB．M＜Q＜NC．Q＜

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已知a，b，c为三角形的三边，设M=a1+a+b1+b，N=c1+c，Q=a+b1+a+b，则M，N与Q的大小关系是（　　）A．M＜N＜QB．M＜Q＜NC．Q＜

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已知a，b，c为三角形的三边，设M=
a
1+a
+
b
1+b
，N=
c
1+c
，Q=
a+b
1+a+b
，则M，N与Q的大小关系是（　　）
A．M＜N＜QB．M＜Q＜NC．Q＜N＜MD．N＜Q＜M
答案
∵a＞0，b＞0，∴M-Q=
a
1+a
+
b
1+b
-
a+b
1+a+b
＞
a
1+a+b
+
b
1+a+b
-
a+b
1+a+b
=0，∴M＞Q；
∵a+b＞c，及函数f（x）=
x
1+x
在（0，+∞）上单调递增，∴f（a+b）＞f（c），∴Q＞N．
综上可知：M＞Q＞N．
举一反三
如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）
A．a＞b且c=d⇒ac＞bdB．
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C．a3＞b3且ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
D．a2＞b2且ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
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若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）
A．a2＞b2B．a3＞b3C．
1
a
＜
1
b
D．ac2＞bc2（c∈R）
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已知a＞2，x∈R，p=a+
1
a-2
，q=（
1
2
）n2-2，则p，q的大小关系是（　　）
A．p≥qB．p＞qC．p＜qD．p≤q
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已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．ac＞bcC．a+b≥2


ab
D．a2+b2＞2ab
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如果a＞b＞0，m＞0，那么下列不等式中一定成立的是（　　）
A．
b
a
＞
b+m
a+m
B．
a
b
＞
a-m
b-m
C．
b
a
＜
b+m
a+m
D．
a
b
＜
a-m
b-m
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