已知数列为等差数列，++，，以表示的前项和，则使得达到最小值的是（　 　）A．37和38B．38C．37D．36和37

题型：不详难度：来源：

已知数列为等差数列，++，，以表示的前项和，则使得达到最小值的是（　 　）

A．37和38

B．38

C．37

D．36和37

答案

D

解析

试题分析：
写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．解：设{a_n}的公差为d，由题意得，a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=-102，即a₁+2d=-34，①，a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=-99，即a₁+3d=-33，②，由①②联立得a₁=-36，d=1，则可知其通项公式为n-37,那么可知，第37项为零，第36项小于零，故可知取得最小值的n的取值为36，37，故选D.
点评：主要是考查了等差数列的前n项和的最值问题的运用，属于基础题。