设数列满足,若数列满足:,且当 时,(I) 求及 ;(II)证明:,(注:).
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设数列满足,若数列满足:,且当 时,(I) 求及 ;(II)证明:,(注:).
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足
,若数列
满足:
,且当
时,
(I) 求
及
;
(II)证明:
,(注:
).
答案
(I)
(II)注意
而
当
时,
,即
。
解析
试题分析:(I)
由
得
,
所以
为等比数列;所以
(II)由
,得
①
②; 由②-①得:
,则
(
)
当
时,
,即
点评:典型题,本题综合性较强,处理的方法多样。涉及数列不等式的证明问题,提供了“放缩、求和、证明”和“数学归纳法”等证明方法,能拓宽学生的视野。
举一反三
已知数列
中,当
时,总有
成立,且
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
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设数列
的前
项和
.数列
满足:
.
(1)求
的通项
.并比较
与
的大小;
(2)求证:
.
题型:不详
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已知数列
的前
项和为
,
=
,则
( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
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在等差数列
中,已知
,则
( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
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是等差数列,公差
,
是
的前
项和,已知
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
=
,求数
列的前
项之和
.
题型:不详
难度:
|
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