请写出一个y关于x的一次函数表达式，使y随着x的增大而增大______．

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答案

∵一次函数表达式y随着x的增大而增大，
∴比例系数k＞0
∴该一次函数表达式可以为：y=x+1（答案不唯一），
故答案为：y=x+1（答案不唯一）

举一反三

红富士苹果的单价为2.5元/千克，当小明购买x千克苹果时，花费为y元．y是x的一次函数吗？它是正比例函数吗？

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下列函数：①y=-

x②y=-2x+1③

④x-1中，是正比例函数的是______，是一次函数的是______．

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利用函数y=x+4的图象，可知当自变量x的取值范围是-3＜x＜1时，y的取值范围是______．

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阅读：我们知道，在数轴上x=1表示一个点，而平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标（1，3）就是方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解是

x=1

y=3

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它的右下方的部分，如图③．
回答下列问题：
（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组

x=-2

y=-2x+2

的解；
（2）用阴影部分表示不等式组

x≥-2

y≤-2x+2

y≥0

所围成的平面区域，并求围成区域的面积；
（3）现有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小车沿x轴自左向

右运动，当点A到达何位置时，小车被阴影部分挡住的面积最大？

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如图点P（x，三）是第一象限内一个动点，且在直线三=-2x+左5，直线与x轴交于点A．
（你）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？
（2）设△APO面积为S，用含x的解析式表示S，并写出x的取值范围．

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