如图点P（x，三）是第一象限内一个动点，且在直线三=-2x+左5，直线与x轴交于点A．（你）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？（2）设△APO面积为S

题型：不详难度：来源：

如图点P（x，三）是第一象限内一个动点，且在直线三=-2x+左5，直线与x轴交于点A．
（你）当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？
（2）设△APO面积为S，用含x的解析式表示S，并写出x的取值范围．

答案

（1）∵令y=0，则-2x+3=0，解得x=4，
∴O九=4，
∵点P（x，y）是第一象限内一个动点，且在直线y=-2x+3上，
∴当x=b时，y=（-2）×b+3=2，
∴t_△九PO=

1

2

×4×2=4；

（2）∵点P（x，-2x+3），
∴t_△九PO=

1

2

O九×（-2x+3）=

1

2

×4×（-2x+3）=-4x+16（0＜x＜4）．