命题甲:“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”,那么甲是乙的______.(下列答案中选填
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命题甲:“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”,那么甲是乙的______.(下列答案中选填
题型:不详
难度:
来源:
命题甲:“双曲线C的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为
y=±
b
a
x
”,那么甲是乙的______.(下列答案中选填一个:充分不必要条件; 必要不充分条件; 充要条件;既不充分也不必要条件.).
答案
若双曲线C的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),则可得渐近线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=0
即渐近线方程为
y=±
b
a
x
若双曲线C的渐近线方程为
y=±
b
a
x
,则双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=λ
(λ≠0)
故双曲线C的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)是,双曲线C的渐近线方程为
y=±
b
a
x
的充分不必要条件
故答案为:充分不必要条件
举一反三
“x>0”是“
x+
1
x
≥2
”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)
题型:不详
难度:
|
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2
+2ax+b
2
=0与x
2
+2cx-b
2
=0有公共根的充要条件是A=90°.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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.
z
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z•
.
z
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10
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,求z.
(2)已知z是虚数,求证:
z+
1
z
为实数的充要条件是|z|=1.
题型:不详
难度:
|
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