已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）
题型：不详难度：来源：
已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 条件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一） |
答案
因为只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时，才能说线面垂直，所以p≠＞q；
但当直线a与平面α垂直时，是和平面内所有线垂直，所以q⇒p．
故p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分 |
举一反三
| 设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°． |
| “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的______条件． |
（1）已知z的共轭复数是，且z•-3i•z=，求z．
（2）已知z是虚数，求证：z+为实数的充要条件是|z|=1． |
| 已知条件p：a≥3，条件q：a（a-3）≥0，则p是q______条件． |
| 条件“a≥2”是“a≥3”成立的______ 条件． |
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