如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③当x＞2时，y＜0．其中正确的有______（填序号

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如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；②b＞0；③当x＞2时，y＜0．
其中正确的有______（填序号）．

答案

∵一次函数的图象在一、二、四象限，
∴y随x的增大而减小，故①正确；
∴一此函数与y轴的交点在y轴正半轴，
∴b＞0，故②正确；
∵由函数图象可知，当＞2时，函数图象在y轴的负半轴，故y＜0，故③正确．
故答案为：①②③．

举一反三

关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．函数必经过点（-2，1）

B．y随x的值增大而增大

C．当x＞

时，y＜0

D．图象经过第一、二、三象限

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已知直线y=x+1，当x______时，y＜0．

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在一次函数y=-2x-5中，若y≥0，则（　　）

A．x≤-

B．x＞-

C．x＜-

D．x≥

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当m=______时，函数y=3+(m-1)xm2-3是一次函数且y随x的增大而减小．

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如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，直线AB的函数解析式是y=-

x+4．
（1）求证：△ABC≌△BAO；
（2）求△ABC的面积；
（3）图中是否还存在满足上述条件的点C？若存在，请在图中画出所有满足条件的点C（不必写画法，请保留画图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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