如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,直线AB的函数解析式是y=-43x+4.(1)求证:△ABC≌△BAO;(2)求△ABC的面积;(3)图中是否还存在满
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如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,直线AB的函数解析式是y=-43x+4.(1)求证:△ABC≌△BAO;(2)求△ABC的面积;(3)图中是否还存在满
题型:不详
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如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,直线AB的函数解析式是y=
-
4
3
x
+4.
(1)求证:△ABC≌△BAO;
(2)求△ABC的面积;
(3)图中是否还存在满足上述条件的点C?若存在,请在图中画出所有满足条件的点C(不必写画法,请保留画图痕迹);若不存在,请说明理由.
答案
(1)由y=
-
4
3
x
+4可得点A、B坐标分别为A(0,4)、B(3,0),
∴线段OA=4,OB=3,(2分)
∴在△ABC与△BAO中
AC=OB=3
BC=OA=4
AB=BA
,(5分)
∴△ABC≌△BAO(SSS);(6分)
(2)∵△ABC≌△BAO,
△BAO是Rt△,面积为3×4÷2=6,(7分)
∴△ABC的面积为6(平方单位);(8分)
(3)如图,存在C
1
、C
2
两点,在第一象限.它们分别与点C、O关于直线AB呈轴对称.(画图正确可得2分).(10分)
举一反三
一次函数y=ax+b的自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应的函数值y的取值范围为-11≤y≤9,则此函数的表达式为______.
题型:不详
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下列函数y=πx,y=3-2x,y=x,y=x
2
-2,其中一次函数共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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对于函数y=3x-6,当x=-2时,y=______,当y=6时,x=______.
题型:不详
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已知函数y=(k+2)x-3是关于x的一次函数,则k______.
题型:不详
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如果函数y=kx
|k|
+1是y关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,那么k的值为( )
A.±1
B.1
C.-1
D.不确定
题型:不详
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