设p：4x+3y-12≥03-x≥0x+3y≤12，q：x2+y2＞r2，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

设p：

4x+3y-12≥0 3-x≥0 x+3y≤12

，q：x²+y²＞r²，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是______．

答案

满足条件 p：

4x+3y-12≥0 3-x≥0 x+3y≤12

(x，y∈R)，的平面区域如下图所示：



平面区域内的点（x，y）中当原点到直线：4x+3y-12=0的距离的平方时，
x²+y²取最小值

12

5

，
若p是q的充分不必要条件，则r＜

12

5

，即r∈（0，

12

5

），
故答案为：（0，

12

5

）．