已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．3π4D．3π2

题型：湖南难度：来源：

已知D是由不等式组

x-2y≥0

x+3y≥0

，所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

3π

答案

如图阴影部分表示

x-2y≥0

x+3y≥0

，确定的平面区域，所以劣弧

的弧长即为所求．
∵k_OB=-

，k_OA=

，
∴tan∠BOA=

-( -

)

×(-

)

=1，∴∠BOA=

．
∴劣弧A

的长度为2×

．
故选B．

举一反三

设

=(1，

)，

=(0，1)，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤

•

≤1，0≤

•

≤1则z=y-x的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（文）实数x，y满足x²+y²=1，若m＞x+2y恒成立，则实数m的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（　　）

A．3，1

B．-1，-3

C．1，-3

D．3，-1

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足

x2+y2-2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2

，则

•

取得最小值时，点B的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无数个

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

若实数x，y满足约束条件

x+y≥0

y≤x+2

0≤x≤1

，则z=2x-y的最小值是（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

题型：不详难度：| 查看答案

已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ）A．π4B．π2C．3π4D．3π2