△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为( )A.3,1B.-
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△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为( )A.3,1B.-
题型:安徽模拟
难度:
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△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为( )
A.3,1
B.-1,-3
C.1,-3
D.3,-1
答案
解;由A、B、C三点的坐标找出可行域,
先作直线x-y=0,对该直线进行平移,
可以发现经过点B时z取得最小值-3,
经过点C时z取得最大值1
则z=x-y的最大值为 1最小值为-3;
故选C.
举一反三
设O为坐标原点,点A(1,1),若点
B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,则
OA
•
OB
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
题型:鹰潭一模
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若实数x,y满足约束条件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
,则z=2x-y的最小值是( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
题型:不详
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已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P(x,y)满足|PA|=2|PB|.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)求
y
x+2
的取值范围;
(3)设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动,作SM,SN与轨迹C相切(M,N为切点).
①求证:M,B,N三点共线;
②求
SM
•
SN
的最小值.
题型:不详
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若0≤x≤1,0≤y≤2,且2y-x≥1,则z=y+2x的最大值等于______.
题型:不详
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不等式组
y≥x-1
y≤-3|x|+1
的区域面积是( )
A.1
B.
1
2
C.
5
2
D.
3
2
题型:不详
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