如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=______度．

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答案

∵在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线
∴2∠DBC=∠C
∵∠ADB=∠DBC+∠C=3∠DBC=93°
∴∠DBC=31°
∴∠A=180°-93°-31°=56°．
故填56．

举一反三

如图，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm，则△OMN的周长=______．

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如图∠A=20°，∠ABC=100°，D、E是△ABC的边AC的点，且AD=AB，CE=CB，则∠DBC=______°．

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等腰三角形的底角为15°，腰长为10，则三角形的面积为______．

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