(1)BM=FN. 证明:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形, ∴∠ABD=∠F=45°,OB=OF, 在△OBM与△OFN中, | ∠ABD=∠F=45° | OB=OF | ∠BOM=∠FON |
| | , ∴△OBM≌△OFN(ASA), ∴BM=FN;
(2)BM=FN仍然成立. 证明:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形, ∴∠DBA=∠GFE=45°,OB=OF, ∴∠MBO=∠NFO=135°, 在△OBM与△OFN中, | ∠MBO=∠NFO=135° | OB=OF | ∠MOB=∠NOF |
| | , ∴△OBM≌△OFN(ASA), ∴BM=FN. |