如图,点G是正方形ABCD的边CD上的一点(不包括点C、D).(1)将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90°,请你在图中画出旋转后的图形;(2)观察图形,猜想BG
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如图,点G是正方形ABCD的边CD上的一点(不包括点C、D).(1)将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90°,请你在图中画出旋转后的图形;(2)观察图形,猜想BG
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如图,点G是正方形ABCD的边CD上的一点(不包括点C、D).
(1)将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90°,请你在图中画出旋转后的图形;
(2)观察图形,猜想BG与其对应线段之间的关系,并证明你的结论.
答案
(1)△CDG′如图所示;
(2)BG=DG′,BG⊥DG′.
证明如下:由旋转的性质,△CDG′≌△CBG,
∴BG=DG′,∠CBG=∠CDG′,
∵∠CDG′+∠G′=180°-90°=90°,
∴∠CBG+∠G′=90°,
设BG的延长线于DG′相交于H,
在△BCH中,∠BHG′=180°-(∠CBG+∠G′)=180°-90°=90°.
举一反三
如图1,是由2个白色
和2个黑色
全等正方形组成的“L”型图案,请你分别在图2,图3,图4上按下列要求画图:
(1)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成轴对称图案;
(2)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成中心对称图案;
(3)在图案中,先改变1个正方形的位置,再添1个白色或黑色正方形,使它既成中心对称图案,又成轴对称图案.
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如图,在3×3的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑.
(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.
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如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,则∠CEF=______度.
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(1)请你在图中画出△A′B′O;
(2)写出点A′、B′的坐标.
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如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
题型:不详
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