如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
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如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
题型:不详
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如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
答案
在△BCD中,∠BCD=∠ACE=40°,BC=CD,
∴△BCD为等腰三角形,
∴∠1=
1
2
(180°-40°)=70°,
∵∠BEC为△ACE的外角,
∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A,而∠DEC与∠A为对应角,
∴∠2=∠ACE=40°,
∴∠1+∠2=70°+40°=110°.
故答案为:110°.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B
1
处,点A落在A
1
处,若点B的坐标为(4,3),则点B
1
的坐标是______.
题型:不详
难度:
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在如图所示的方格图中.根据图形,解决下面的问题:
(1)把△ABC以C为中心,顺时针方向旋转90°,再向右平移5小格得到△A′B′C′,画出△A′B′C′(不写作法);
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出△A′B′C′各顶点的坐标.
题型:不详
难度:
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如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的,每次旋转角度是______度.
题型:不详
难度:
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转
90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当AB=4,AP:PC=1:3时,求PQ的大小;
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合),请写出一个反映PA
2
,PC
2
,PB
2
之间关系的等式,并加以证明.
题型:不详
难度:
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如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A
1
B
1
C
1
,在网格中画出△A
1
B
1
C
1
;
(2)连接AB
1
、B
1
C,请直接写出四边形ABCB
1
的周长.
题型:不详
难度:
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