按下列要求作图：（1）将△ABC绕C点顺时针旋转60°得到△A1B1C（其中A的对应点为A1）（2）用尺规分别作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1问

题型：不详难度：来源：

按下列要求作图：
（1）将△ABC绕C点顺时针旋转60°得到△A₁B₁C（其中A的对应点为A₁）
（2）用尺规分别作出△ABC和△A₁B₁C的角平分线CD、CD₁
问：若∠ACB=38°，则∠ACD₁=______°．

答案

（1）作出图形，如图所示，△A₁B₁C为所求的三角形；
（2）作出△ABC和△A₁B₁C的角平分线CD、CD₁，如图所示，
由旋转得：∠ACB=∠B₁CA₁=38°，
∵CD为∠BCA的平分线，CD₁为∠B₁CA₁的平分线，
∴∠BCD=∠ACD=∠B₁CD₁=∠A₁CD₁=19°，
∵∠BCB₁=60°，
∴∠ACB₁=22°，
则∠ACD₁=∠B₁CD₁+∠ACB₁=19°+22°=41°．
故答案为：41