两张透明的三角形胶片完全重合摆放,如图1,所示△ABC和△DEF,将△DEF沿着公共边翻折180°,得到如图2,再把△DEF绕点B(E)按顺时针方向旋转,对应边
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两张透明的三角形胶片完全重合摆放,如图1,所示△ABC和△DEF,将△DEF沿着公共边翻折180°,得到如图2,再把△DEF绕点B(E)按顺时针方向旋转,对应边
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两张透明的三角形胶片完全重合摆放,如图1,所示△ABC和△DEF,将△DEF沿着公共边翻折180°,得到如图2,再把△DEF绕点B(E)按顺时针方向旋转,对应边AC与DF所在直线交于O
(1)当△DEF旋转至图3的位置即点B(E),F,A在同一条直线上,判断∠AFD与∠DCA是否相等,并予以证明;
(2)当△DEF旋转至B(E),F,A不共线时,画出其中一种图形,再判断(1)中结论是否还成立?并说明理由.
答案
(1)相等,
∵△DEF≌△ABC,
∴∠ACB=∠DFB,
∴∠AFD=∠DCA;
(2)如图,
∵△DEF≌△ABC,
∴∠DFE=∠ACB,∠DEF=∠ABC,BC=EF,DE=AB,
∴∠1+∠CBF=∠2+∠CBF,
∴∠1=∠2,
∴△DBC≌△AEF,
∴∠AFE=∠DCB,
∵∠DCB+∠ACB+∠DCA=∠AFE+∠DFE+∠AFD=360°,
∴∠AFD=∠DCA.
举一反三
如图所示的正六边形ABCDEF中,可以由△AOB经过旋转得到的三角形有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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正方形是旋转对称图形,则该图形绕着其对角线交点至少应旋转______度后,能与自身重合.
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如图图案中,能够看作由“基本图案”绕中心旋转180°得到的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图可以看作是由基本图形______经______得到的.
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操作题
(1)如图,△ABC绕三角形一顶点C旋转后,点A的对应点为点A′,作出△ABC旋转后的图形.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)请将图中的“小鱼”向左平移5格.
题型:不详
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