如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。（1）旋转中心是 _________ 点；（2）

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。
（1）旋转中心是 _________ 点；
（2）旋转了 _________ 度；
（3）若EC=10cm，求BD的长？

答案

解：（1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，
∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；
（2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，
∴AE与AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋转的度数为：90；
（3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm。