如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。(1)旋转中心是 _________ 点;(2)

如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。(1)旋转中心是 _________ 点;(2)

题型:山东省期中题难度:来源:
如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。
(1)旋转中心是 _________ 点;
(2)旋转了 _________ 度;
(3)若EC=10cm,求BD的长?
答案
解:(1)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合,
∴A点即为两三角形的公共顶点,故旋转中心是A点;
(2)∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD,
∴AE与AB重合,
∵∠BAE=90°,
∴旋转的度数为:90;
(3)由题意知EC和BD是对应线段,据旋转的性质可得BD=EC=10cm。
举一反三
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(7,2),C(3,4)。
(1)将△ABC平移后得到△A1B1C1,已知点A平移到点A1(﹣5,﹣2),画出△A1B1C1,并写出B1,C1两点的坐标;
(2)将B1,C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°,分别得到点B2,C2,画出△A1B2C2,并写出B2,C2两点的坐标。
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如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣2,2),将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°后,点P落在点P′的位置,则点P′的坐标是
[     ]
A.(2,﹣2)
B.(﹣2,2)
C.(2,2)
D.(﹣2,﹣2)
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如图,图B是图A旋转后得到的,旋转中心是(    ),旋转了(    )。
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一个图形中的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了(    )角度,对应点到旋转中心的距离(    )。
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,△ABC经旋转后能与△ADE重合,旋转中心是(    ),旋转了(    )。
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