阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的
题型:河北省期末题难度:来源:
阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题: ①在图(4)中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置; ②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么? |
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答案
解:①在图4中可以通过旋转90°使△ABE变到△ADF的位置 ②由全等变换的定义可知,通过旋转90°, △ABE变到△ADF的位置,只改变位置,不改变形状大小, ∴△ABE≌△ADF. ∵BE=DF,∠ABE=∠ADF. ∴∠ADF+∠F=90°, ∴∠ABE+∠F=90°, ∴BE⊥DF |
举一反三
观察下图,它可以看作“”通过连续平移3次得到的,也可以看作“”绕中心旋转( )次,每次旋转( )度得到的. |
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在图中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是 |
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A.
B.
C.
D. |
在下面A,B,C,D四幅图案中,通过图案逆时针旋转90°后得到的是 |
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A. B. C. D. |
如图,如将含30°角的三角尺ABC,绕B点按顺时针方向转动α度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,则角α=﹙ ﹚度. |
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△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请直接写出A1,B1的坐标; (2)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形. |
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