四边形ABCD和FGCE都是正方形,且CG和CE分别在CB和CD上,我们可以知道BG=DE,如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后,解决下列问题,(1
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四边形ABCD和FGCE都是正方形,且CG和CE分别在CB和CD上,我们可以知道BG=DE,如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后,解决下列问题,(1
题型:月考题
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四边形ABCD和FGCE都是正方形,且CG和CE分别在CB和CD上,我们可以知道BG=DE,如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后,解决下列问题,
(1)画出旋转后的图形,并连结BG和DE。
(2)BG和DE的长度是否相等?说明理由。
(3)BG和DE有怎么样的位置关系?说明理由。
(4)把FGCE任意转动一个角度上面(2)(3)的结论是否仍然成立?
答案
解:(1)旋转的图形如下图:
(2)∵四边形ABCD和四边形FGCD为正方形
∴∠BCG=∠ECD=90°,
BC=CD,CE=CG,
在△BCG和△DCE中
∴△BCD≌△DCE
∴BG=DE;
(3)∵△BCG≌△DCE
∴∠CBG=∠CDE
又∵∠CDE+∠DEC=90°,
∴∠EBH+∠HEB=90°,
∴∠BHE=90°,
∴BG⊥DE;
(4)结论仍然成立。
举一反三
如图,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠B=45°,OA=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA
1
B
1
,则线段OA
1
的长与∠AOB
1
的度数分别为
[ ]
A.6,90°
B.6,45°
C.6,135°
D.6,135°
题型:浙江省月考题
难度:
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题型:浙江省月考题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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2
。
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