在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=80°，如果把△ABC绕点A按顺时针方向旋转35°至△ADE位置（如图所示），则DE =（），∠DAC=（

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在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=80°，如果把△ABC绕点A按顺时针方向旋转35°至△ADE位置（如图所示），则DE =（），∠DAC=（）。

答案

8，45°

举一反三

如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm²，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为（）cm²。

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如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB=1，AD=

，以B点为中心，按顺时针方向转动到A′B′C′D′的位置（A′点在对角线BD上），则被这个画刷所着色的面积为（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色。）

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如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：
（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案。（阴影部分不要涂错）；
（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论。

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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（图①），易证：OD+OE=

OC，
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图②、图③这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

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如图，在网格中有一个四边形图案。

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错。
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积。
（3）这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。

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在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=80°，如果把△ABC绕点A按顺时针方向旋转35°至△ADE位置（如图所示），则DE =（ ），∠DAC=（