如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△ BEA旋转后能与△ DFA重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3

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如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△ BEA旋转后能与△ DFA重合。
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝，求四边形AECF的面积。

答案

解：（1）A点；
（2）旋转了90度；
（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm²。

举一反三

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90^。后的图形△A₁B₁C₁；
（2）求点B旋转到B₁所经过的路线长。

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如图，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A′B′C ′ ，如果图①中△ABC 上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为

[ ]
A．（a+2，b+3）
B．（a-2，b-3）
C．（a+3，b+2）
D．（a-3，b-3）

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如图，在Rt△OAB 中，∠OAB=90° ，且点B的坐标为（4，2）。画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁ ，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π ）。

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如图，若△ABC绕点C顺时针旋转90°后得 △A"B"C"，则A点的对应点A"的坐标是

[ ]
A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置，如果AP=3，那么PP′的长等于（）。

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