如图，在Rt△OAB 中，∠OAB=90° ，且点B的坐标为（4，2）。画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 ，并求点A旋转到点A1所经过的路线

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如图，在Rt△OAB 中，∠OAB=90° ，且点B的坐标为（4，2）。画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁ ，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π ）。

答案

解：如图：

点A旋转到点A₂所经过的路线长=

举一反三

如图，若△ABC绕点C顺时针旋转90°后得 △A"B"C"，则A点的对应点A"的坐标是

[ ]
A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置，如果AP=3，那么PP′的长等于（）。

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如图，AB=12cm，∠A=30^。的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90^。至△A"B"C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB 上，则三角尺向左平移的距离为（）cm。

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。

（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状。
（3）求∠BDC的度数。
（4）若BC=

，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积。

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把图（a）顺时针旋转90°，填在图（b）中

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