如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA" B"(1)画出旋转后的△OA"B",并求
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如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA" B"(1)画出旋转后的△OA"B",并求
题型:广东省期末题
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如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA" B"
(1)画出旋转后的△OA"B",并求点B"的坐标;
(2)求旋转过程中点A所经过的路径
的长度。(结果保留π)
答案
解:(1)如图所示,点
的坐标为(2,3)
(2)
点A所经过的路径
是圆心角为
,半径为3的扇形
的弧长,所以
即点A所经过的路径
的长度为
举一反三
如图,点A(-4,3),将△ABC绕点O旋转180
。
得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′的坐标。
题型:北京期末题
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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF。在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为___________;
(2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是_____________(a为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点C,当EC=CG时,求点G的坐标;
(4)如图③,当旋转角a=90
。
时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上。
题型:北京期末题
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如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F
1
,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F
2
,再将F
1
、F
2
同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F
3
、F
4
。
根据以上过程,解答下列问题:
(1) 若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2) 请你在图②中画出第二个叶片F
2
;
(3) 在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
题型:安徽省期末题
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如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180
。
后, 则新图形与原图形重叠部分的面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期末题
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如图,点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形,△EBC可以看作是△( )绕点( )逆时针旋转( )得到。
题型:四川省期末题
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