如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，请你利用中心对称的性质，把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形，并简要说明变换理由．

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，请你利用中心对称的性质，把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形，并简要说明变换理由．

答案

解；取CD中点M，连接AM并延长交BC延长线于点N，得到△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．
在△ADM和△NCM中

∠ADM=∠NCM DM=MC ∠DMA=∠CMN

，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM关于点M的中心对称图形，
∴△ABN即为与原梯形面积相等的三角形．