如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α。(1)当∠α

如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α。(1)当∠α

题型:山东省期中题难度:来源:
如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α。
(1)当∠α为多少度时,平行四边形变成矩形?
(2)由矩形的两条对角线相等且互相平分,可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”?
(3)矩形是轴对称图形吗?若是,它有几条对称轴?
(4)矩形是中心对称图形吗?若是,它的对称中心在何处?
答案
解:(1)当∠α=90°时,平行四边形变成矩形;
(2)可以,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=CO=BO=DO,
∴BO=AC,
即:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)矩形是轴对称图形,它有2条对称轴;
(4)矩形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点。
举一反三
下列说法中,不正确的是[     ]
A.中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点
B.轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线
C.矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形
D.线段是以其中点为对称中心的中心对称图形
题型:期末题难度:| 查看答案
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
下列四个交通标志图案中,中心对称图形共有(  )

魔方格
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
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魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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题型:不详难度:| 查看答案
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