如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置。

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如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，

请你帮排版工人找到对称中心O的位置。

答案

解法一：连接CC′，取线段CC′的中点，即为对称中心O；
解法二：连接BB′、CC′，两线段相交于O点，则O点即为对称中心。（答案不唯一）

举一反三

如图所示，点P₁在四边形ABCD的内部，点P₂在边CD上，直线L在四边形ABCD外。

（1）作出四边形ABCD关于点P₁对称的四边形A₁B₁C₁D₁(不写作法)；
（2）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A₃B₃C₃D₃。

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如图所示，图中不是中心对称图形的是[ ]
A.

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下面的平面图形中，不是中心对称图形的是[ ]
A.圆
B.菱形
C.矩形
D.等边三角形

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我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）

（1）在图2中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂。
①请你写出图3中S₁，S₂的数量关系；（用“<”，“>”,“=”表示）
②请你在图4中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并分别写出相应图形的S₁与S₂的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）；
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图5所示）分割成面积相等的两部分？请简略说出理由。

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如图所示，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A60cm的P₁处，按图中顺序循环跳跃：

（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距______cm，与竹竿L相距_____cm。

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