某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树
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某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树
题型:潮南区模拟
难度:
来源:
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了
变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.(用图(2)解答)
答案
(1)AB=ACtan30°=12×
3
3
=4
3
(米).
答:树高约为4
3
米.
(2)如图(2),B
1
N=AN=AB
1
sin45°=4
3
×
2
2
=2
6
(米).
NC
1
=NB
1
tan60°=2
6
×
3
=6
2
(米).
AC
1
=AN+NC
1
=2
6
+6
2
.
当树与地面成60°角时影长最大AC
2
(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)
AC
2
=2AB
2
=
8
3
;
举一反三
如图,是北半球某建筑物极其在太阳光下的影长的照片,则该张照片大约是在几点拍摄的( )
A.7点
B.10点
C.12点
D.16点
题型:不详
难度:
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在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地上投下的影子,那么这个影子最多可能是几边形( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
题型:不详
难度:
|
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如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)
题型:茂名
难度:
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分析下列命题:
①四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面;
②不同时刻的太阳光照射同一物体,则其影长都是相等的;
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大,则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大.
其中真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:茂名
难度:
|
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李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩,李华发现菱形木框在阳光照射下,在地面上形成了各种图形的阴影,但以下一种图形始终没有出现,没有出现的图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:眉山
难度:
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