已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两实根,且,若这两个圆相切,则t =
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两实根,且,若这两个圆相切,则t = |
答案
2或0. |
解析
试题分析:先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径,再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解. 试题解析:∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根, 解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3. ①当两圆外切时,圆心距O1O2=t+2=1+3=4,解得t=2; ②当两圆内切时,圆心距O1O2=t+2=3-1=2,解得t=0. ∴t为2或0. 考点: 1.圆与圆的位置关系;2.解一元二次方程-因式分解法. |
举一反三
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元. |
某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )A.50(1+x2)=196 | B.50+50(1+x2)=196 | C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 | D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 |
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某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话: 邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 邻队:超过25人怎样优惠呢? 导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元. 根据上述信息,该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有 人. |
已知关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 . |
若a为一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根,﹣a为一元二次方程x2+3x﹣m=0的一个根,则a的值为 . |
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