已知关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 .
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已知关于x的二次方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的二次方程(1﹣2k)x
2
﹣2
x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是
.
答案
0≤k≤1且k≠
解析
一元二次方程有实数根,即根的判别式△≥0,找出a,b,c的值代入,列出关于k的不等式,求其取值范围即得.
解:因为关于x的二次方程(1﹣2k)x
2
﹣2
x﹣1=0有实数根,
所以△=b
2
﹣4ac=(﹣2
)
2
﹣4(1﹣2k)×(﹣1)=4﹣4k≥0,
解之得,k≤1.
又因为k≥0,1﹣2k≠0,即k≠
,
所以k的取值范围是0≤k≤1且k≠
.
举一反三
若a为一元二次方程x
2
﹣3x+m=0的一个根,﹣a为一元二次方程x
2
+3x﹣m=0的一个根,则a的值为
.
题型:不详
难度:
|
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题型:解答题
难度:一般
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3
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3
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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2
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题型:不详
难度:
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